Die Rees-Algebra zum Ideal ( X 1 , … , X n ) {\displaystyle {}(X_{1},\ldots ,X_{n})} im Polynomring K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} ist die von den X 1 T , … , X n T {\displaystyle {}X_{1}T,\ldots ,X_{n}T} in K [ X 1 , … , X n ] [ T ] {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}][T]} erzeugte Unteralgebra. Wenn man diese Erzeuger mit Y 1 , … , Y n {\displaystyle {}Y_{1},\ldots ,Y_{n}} bezeichnet, so hat man die Relationen
für alle i , j {\displaystyle {}i,j} und in der Tat ist die Rees-Algebra gleich