Polynomring/Verschwindungsordnung/Analogie zu Zahlbereich/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es sei , , und . Zeige, dass die folgenden „Ordnungen“ von an der Stelle übereinstimmen.
- Die Verschwindungsordnung von an der Stelle , also die maximale Ordnung einer Ableitung mit .
- Der Exponent des Linearfaktors in der Zerlegung von in irreduzible Polynome.
- Die Ordnung von an der Lokalisierung von am maximalen Ideal .