Polynomring in unendlich vielen Variablen/Nicht noethersch/Kette und Erzeugung/Aufgabe

Sei ${}K$ ein Körper und sei

$K[X_{n},\,n\in \mathbb {N} ]$

der Polynomring über ${}K$ in unendlich vielen Variablen. Man beschreibe darin ein nicht endlich erzeugtes Ideal und eine unendliche, echt aufsteigende Idealkette.

Eine Lösung erstellen