Polynomring in unendlich vielen Variablen/Nicht noethersch/Kette und Erzeugung/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper und sei

$K[X_n,n\in \mathbb{N}]$

der Polynomring über $K$ in unendlich vielen Variablen. Man beschreibe darin ein nicht endlich erzeugtes Ideal und eine unendliche, echt aufsteigende Idealkette.

Eine Lösung erstellen