Polynomring in unendlich vielen Variablen/Nicht noethersch/Kette und Erzeugung/Aufgabe

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Sei ein Körper und sei

der Polynomring über in unendlich vielen Variablen. Man beschreibe darin ein nicht endlich erzeugtes Ideal und eine unendliche, echt aufsteigende Idealkette.
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