Polynomring in unendlich vielen Variablen/Nicht noethersch/Kette und Erzeugung/Aufgabe
Es sei ein Körper und sei
![{\displaystyle K[X_{n},\,n\in \mathbb {N} ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a681bcdcbc50776e4fce24900766d2962910a4f)
der Polynomring über in unendlich vielen Variablen. Man beschreibe darin ein nicht endlich erzeugtes Ideal und eine unendliche, echt aufsteigende Idealkette.