Es seien m , n ∈ N {\displaystyle {}m,n\in \mathbb {N} } mit m {\displaystyle {}m} gerade und n {\displaystyle {}n} ungerade. Zeige, dass die Potenzen t m {\displaystyle {}t^{m}} und t n {\displaystyle {}t^{n}} in L 2 ( [ − 1 , 1 ] , λ 1 ) {\displaystyle {}L^{2}([-1,1],\lambda ^{1})} orthogonal zueinander sind.
![{\displaystyle {}L^{2}([-1,1],\lambda ^{1})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7741cd85272f3fe675264612315aa7f44bc6dd92)