Potenzierung/C nach C/Spur/Differentialform/Aufgabe

Wir betrachten die Potenzierung

${\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,w\longmapsto w^{n}=z,$

und die zugehörige Körpererweiterung

${\mathbb {C} }(z)\longrightarrow {\mathbb {C} }(w),\,z\longmapsto w^{n}.$

Bestimme die Spur von ${}w$ und von der holomorphen Differentialform

${}dw$.

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