Für die Potenzreihe ∑ n = 0 ∞ 3 n z n {\displaystyle {}\sum _{n=0}^{\infty }3^{n}z^{n}} ist 3 n n = 3 {\displaystyle {}{\sqrt[{n}]{3^{n}}}=3} und daher ist nach Fakt der Konvergenzradius gleich 1 3 {\displaystyle {}{\frac {1}{3}}} . Dies ergibt sich auch, wenn man mit der geometrischen Reihe vergleicht.
![{\displaystyle {}{\sqrt[{n}]{3^{n}}}=3}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6fee2d1f244137eeb8164299636d1bc4228efb9)
