Betrachte den Einheitskreis X 2 + Y 2 = 1 {\displaystyle {}X^{2}+Y^{2}=1} im Punkt ( 1 , 0 ) {\displaystyle {}(1,0)} . Bestimme Potenzreihen G {\displaystyle {}G} und H ∈ K [ [ T ] ] {\displaystyle {}H\in K[\![T]\!]} mit den Anfangsbedingungen a 0 = 1 , a 1 = 0 , b 0 = 0 , b 1 = 1 {\displaystyle {}a_{0}=1,\,a_{1}=0,\,b_{0}=0,\,b_{1}=1} und mit G ( T ) 2 + H ( T ) 2 = 1 {\displaystyle {}G(T)^{2}+H(T)^{2}=1} .
im Punkt 
. Bestimme Potenzreihen 
und ![{\displaystyle {}H\in K[\![T]\!]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/318ed233dcbdfb0c7e5503f92b2c9fd4997c94d4)
mit den Anfangsbedingungen 
und mit 
.
