Prädikatenkalkül/Konjunktion der Existenz/Aufgabe

a) Zeige

$⊢\mathrm{\exists }x(\alpha \wedge \beta )\to \mathrm{\exists }x\alpha \wedge \mathrm{\exists }x\beta .$

b) Zeige, dass

$\mathrm{\exists }x\alpha \wedge \mathrm{\exists }x\beta \to \mathrm{\exists }x(\alpha \wedge \beta )$

keine Tautologie ist.

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