Prädikatenlogik/Aussagenlogische Tautologie/Korrektheit/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei eine Interpretation von und eine aussagenlogische Grundtautologie in den prädikatenlogischen Ausdrücken . Dann ist der Wahrheitswert von in nur abhängig von den Wahrheitswerten von in und den Junktoren in . Da es sich um eine aussagenlogische Tautologie handelt und die Wahrheitsvorschrift für die Junktoren in einem prädikatenlogischen Modell mit der in einem aussagenlogischen Modell übereinstimmt, besitzt den Wahrheitswert . Also ist allgemeingültig.

Zur bewiesenen Aussage