Prädikatenlogik/Erfüllbarkeit/Beispiel/2/Aufgabe/Lösung

Es sei  $M=\{m,n\}$  eine zweielementige Menge. Bei der Interpretation $I$ mit  $I(x)=m$  und  $I(y)=n$  ist  $I(x)\ne I(y)$  und für alle $r\in M$ muss  $r=m$  oder  $r=n$  sein. Also gilt

$I\models \mathrm{\neg }(x=y)$

und

$I\models \mathrm{\forall }z((z=x)\vee (z=y))$

und damit

$I\models \mathrm{\neg }(x=y)\wedge \mathrm{\forall }z((z=x)\vee (z=y)).$

Also ist die Existenzaussage erfüllbar.

Zur gelösten Aufgabe