Prädikatenlogik/Freie Variablen/Verbunden durch konjugierten Ausdruck/Aufgabe

Es sei ${}\alpha$ ein ${}S$-Ausdruck. Zeige, dass es einen ${}S$-Ausdruck ${}\beta$ der Form ${}\beta =\alpha \wedge \gamma$ derart gibt, dass

${}\operatorname {Frei} _{}^{}{\left(\beta \right)}=\operatorname {Var} _{}^{}{\left(\alpha \right)}=\operatorname {Var} _{}^{}{\left(\beta \right)}\,$

gilt.

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