Prädikatenlogik/Freie Variablen/Verbunden durch konjugierten Ausdruck/Aufgabe

Es sei ${}\alpha$ ein ${}S$ -Ausdruck. Zeige, dass es einen ${}S$ -Ausdruck ${}\beta$ der Form ${}\beta =\alpha \wedge \gamma$ derart gibt, dass

{}\operatorname {Frei} _{}^{}{\left(\beta \right)}=\operatorname {Var} _{}^{}{\left(\alpha \right)}=\operatorname {Var} _{}^{}{\left(\beta \right)}\,

gilt.