Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Lösung

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Es sei eine Variable, die weder in einem der noch in einem der vorkommt. Für jedes setzen wir . Nach Axiom  (2) ergibt sich daraus

also

Da der Vordersatz in der Implikation rechts nach Axiom  (1) ableitbar ist, ergibt eine aussagenlogische Umformulierung

Diese Ableitbarkeiten gelten auch, wenn man die Vordersätze durch ihre Konjunktion

ersetzt. Durch die Transitivität der Implikation ergibt sich daher

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