Prädikatenlogik/Quantoren/Tautologie/Existenzvertauschung/Fakt/Beweis

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Beweis

Durch Existenzeinführung im Sukzedenz haben wir

und

und daraus

Dabei ist hinten gebunden und somit kann man mit der Existenzeinführung im Antezedens auf

schließen. Da auch hinten gebunden ist, ergibt sich

Zur bewiesenen Aussage