Prädikatenlogik/Substitution/Gebundenes x ersetzen/Aufgabe/Lösung

Die Variable ${}x$ ist in ${}\forall x\alpha$ nicht frei. Daher ist die Menge der relevanten zu substituierenden Variablen leer und somit auch die Menge der substituierenden Terme. Also ist ${}v=x$ und daher

${}(\forall x\alpha ){\frac {t}{x}}=\forall x(\alpha {\frac {x}{x}})=\forall x\alpha \,.$

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