Prädikatenlogik/Substitution/Gebundenes x ersetzen/Aufgabe/Lösung

Die Variable $x$ ist in $\mathrm{\forall }x\alpha$ nicht frei. Daher ist die Menge der relevanten zu substituierenden Variablen leer und somit auch die Menge der substituierenden Terme. Also ist  $v=x$  und daher

$(\mathrm{\forall }x\alpha )\frac{t}{x}=\mathrm{\forall }x(\alpha \frac{x}{x})=\mathrm{\forall }x\alpha .$

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