Prädikatenlogik/Substitution/Hintereinanderschaltung/Unendlich lang/Aufgabe

Es sei ein Symbolalphabet $S$ einer Sprache erster Stufe gegeben. Man gebe ein Beispiel für eine Substitution $\frac{t_1,\dots ,t_k}{x_1,\dots ,x_k}$ und einen $S$-Ausdruck $\alpha$ derart, dass die sukzessive substituierten Ausdrücke

$\alpha \frac{t_1,\dots ,t_k}{x_1,\dots ,x_k},\left(\alpha \frac{t_1,\dots ,t_k}{x_1,\dots ,x_k}\right)\frac{t_1,\dots ,t_k}{x_1,\dots ,x_k},\left(\left(\alpha \frac{t_1,\dots ,t_k}{x_1,\dots ,x_k}\right)\frac{t_1,\dots ,t_k}{x_1,\dots ,x_k}\right)\frac{t_1,\dots ,t_k}{x_1,\dots ,x_k},\dots$

immer länger werden.

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