Prädikatenlogik/Substitution/Hintereinanderschaltung/Unendlich lang/Aufgabe

Es sei ein Symbolalphabet ${}S$ einer Sprache erster Stufe gegeben. Man gebe ein Beispiel für eine Substitution ${}{\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}}$ und einen ${}S$-Ausdruck ${}\alpha$ derart, dass die sukzessive substituierten Ausdrücke

$\alpha {\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}},{\left(\alpha {\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}}\right)}{\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}},{\left({\left(\alpha {\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}}\right)}{\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}}\right)}{\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}},\ldots$

immer länger werden.

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