Primfaktorzerlegung/311/Aufgabe/Lösung

Die Zahl ist offenbar weder durch $2$, noch durch $3$ (Quersummentest) noch durch $5$ teilbar. Wegen

$311=308+3=44\cdot 7+3=4\cdot 7\cdot 11+3$

ist sie weder durch $7$ noch durch $11$ teilbar. Wegen

$311=299+12=23\cdot 13+12$

ist sie auch nicht durch $13$ teilbar. Wegen

$311=306+5=18\cdot 17+5$

ist sie auch nicht durch $17$ teilbar. Wegen

$19\cdot 19=361>311$

muss man größere Primzahlen nicht durchprobieren und somit ist $311$ eine Primzahl.

Zur gelösten Aufgabe