Primfaktorzerlegung/Fakultät/17 mit Exponent 2/Aufgabe/Lösung

Es ist ${}n=34$. In

${}34!=1\cdots 17\cdots 34\,$

steckt offenbar die ${}17$ zweimal als Faktor drin. Wegen der Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung tritt der Primfaktor ${}17$ in ${}n!$ nur dann auf, wenn er als Primfaktor eines Faktors, also einer Zahl ${}\leq n$ auftritt. Die kleinsten Zahlen, die Vielfache von ${}17$ sind, sind

${}17$ und ${}34$.

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