Primzahl/p^n Einheitswurzeln/Körpereigenschaften/Aufgabe

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Es sei eine Primzahl. Wir betrachten die Körperkette der Kreisteilungskörper

Es sei

  1. Zeige, dass ein Körper ist.
  2. Zeige, dass die Körpererweiterung algebraisch, aber nicht endlich ist.
  3. Für welche Primzahlen besteht nur aus konstruierbaren Zahlen?