Primzahlen/Logarithmen/Linear unabhängig/Zusatz/Aufgabe

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Betrachte die reellen Zahlen als -Vektorraum. Zeige, dass die Menge der reellen Zahlen , wobei durch die Menge der Primzahlen läuft, linear unabhängig

ist. Bleibt das Ergebnis gültig, wenn man den natürlichen Logarithmus durch einen Logarithmus zu einer anderen Basis ersetzt?
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