Primzahlen/Mersennesche Primzahlen/Exponent ist prim/Fakt/Beweis

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Beweis

Sei eine Darstellung mit natürlichen Zahlen gegeben. Wir setzen in der polynomialen Identität

und ein und erhalten, dass . Da als prim vorausgesetzt wurde, folgt oder , also oder .

Zur bewiesenen Aussage