Primzahlverteilung/Primzahlen zwischen x und x^2/Aufgabe

Zeige unter Verwendung der Abschätzungen von Tschebyschow, dass es (zumindest für ${}x$ hinreichend groß) mehr Primzahlen zwischen ${}x$ und ${}x^{2}$ als zwischen ${}1$ und ${}x$ gibt.