Produktmaß/Diracmaße/Aufgabe

Es seien $(M,𝒜)$ und $(N,ℬ)$ Messräume und es sei $\mu$ das in  $x\in M$  konzentrierte Dirac-Maß auf $M$ und $\nu$ das in $y\in N$ konzentrierte Dirac-Maß auf $N$. Zeige, dass $\mu \otimes \nu$ das in $(x,y)$ konzentrierte Dirac-Maß auf $M\times N$ ist.

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