Produktmenge/Kopf und Zahl/Produktmenge/Argumentation/Aufgabe

Wir betrachten die Produktmenge ${}\{K,Z\}\times \{K,Z\}$ und ihre Teilmengen. Fridolin sagt:

„Jede Teilmenge der Produktmenge ist selbst ein Produkt von Teilmengen. Die Menge ${}\{K,Z\}$ hat nämlich zwei Elemente, deshalb besitzt ihre Potenzmenge ${}2^{2}=4$ Elemente. Eine Produktmenge zu zwei Teilmengen besitzt die Form ${}E_{1}\times E_{2}$. Da hier jede Kombination erlaubt ist, muss es ${}4\cdot 4=16$ Teilmengen geben, die selbst Produktmengen sind. Die Produktmenge ${}\{K,Z\}\times \{K,Z\}$ besitzt ${}4$ Elemente, somit besitzt ihre Potenzmenge ${}16$ Elemente. Somit gibt es überhaupt ${}16$ Ereignisse in der Produktmenge und ${}16$ Produktereignisse, also ist jedes Ereignis ein Produktereignis“.

1. Ist diese Aussage korrekt?
2. Ist diese Argumentation korrekt?

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