Produktmenge/Kopf und Zahl/Produktmenge/Argumentation/Aufgabe

Wir betrachten die Produktmenge $\{K,Z\}\times \{K,Z\}$ und ihre Teilmengen. Fridolin sagt:

„Jede Teilmenge der Produktmenge ist selbst ein Produkt von Teilmengen. Die Menge $\{K,Z\}$ hat nämlich zwei Elemente, deshalb besitzt ihre Potenzmenge $2^2=4$ Elemente. Eine Produktmenge zu zwei Teilmengen besitzt die Form $E_1\times E_2$. Da hier jede Kombination erlaubt ist, muss es $4\cdot 4=16$ Teilmengen geben, die selbst Produktmengen sind. Die Produktmenge $\{K,Z\}\times \{K,Z\}$ besitzt $4$ Elemente, somit besitzt ihre Potenzmenge $16$ Elemente. Somit gibt es überhaupt $16$ Ereignisse in der Produktmenge und $16$ Produktereignisse, also ist jedes Ereignis ein Produktereignis“.

1. Ist diese Aussage korrekt?
2. Ist diese Argumentation korrekt?

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen