Produktmenge/Rationale Zahlen als Brüche/Beispiel

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Häufig werden Paare nicht in der Form geschrieben, sondern in einer anderen Form, die aber ebenfalls die Position im Paar, also die Zugehörigkeit zu einer der beteiligten Mengen, ausdrücken muss. Betrachten wir z.B. die Produktmenge

und schreiben die Paare als oder als

Bei dieser Schreibweise soll der „Zähler“ (also das oberhalb des Striches) aus der ersten Menge sein und der „Nenner“ aus . Hier wird also ein Paar als ein formaler Bruch geschrieben. Man beachte aber, dass auf dieser Ebene keine Identifizierung zwischen den beiden Paaren und stattfindet, wie dies bei der inhaltlichen Interpretation als rationale Zahl geschieht. Es gibt aber eine (surjektive, nicht injektive) Abbildung