Professor Knopfloch/Schlauheitsentwicklung/Aufgabe

Zu Beginn des Studiums ist Professor Knopfloch doppelt so schlau wie die Studenten. Innerhalb eines Studienjahres werden die Studenten um ${}10\%$ schlauer. Leider baut der Professor ab und verliert pro Jahr ${}10\%$ seiner Schlauheit.

1. Zeige, dass nach drei Studienjahren der Professor immer noch schlauer als die Studenten ist.
2. Zeige, dass nach vier Studienjahren die Studenten den Professor an Schlauheit übertreffen.

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