Projekt:CoCoA-Berechnungen/Idealauflösung/Polynomring in drei Variablen/x^2,y^2,z^2;xyz

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Die Auflösung ist

Die zugehörige Garbenauflösung ist

Aus den zugehörigen kurzen exakten Sequenzen

und

ergeben sich für die k-ten symmetrischen Potenzen die (garbenexakten) Komplexe

und

wobei sich der zweite Komplex schreiben laesst als

bzw.

Die Wechselsumme der globalen Schnitte im "freien" Teil dieser Sequenz gibt eine Abschaetzung fuer die globalen Schnitte von . Man kann auch die Komplexe (2) und (1) kombinieren und die Wechselsumme aller globalen Schnitte berechnen (in allen Twists). Wechselsummen fuer k=5, m (Twist)=1..20:

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 15, 55, 105, 153, 190, 210, 210, 189, 147, 84, 0, -105, -231.