Projekt:CoCoA-Berechnungen/Idealauflösung/Polynomring in drei Variablen/x,y,z

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Die Koszul-Auflösung ist minimal,

Zugehöriger Garben-Komplex:

Komplexe für die symmetrischen Potenzen:

und

bzw.

und


Wechselsummen[Bearbeiten]

Z.B. für k=5 und Twists m=1..20 erhält man folgende Wechselsummen:

0, 0, 0, -15, -24, -27, -24, -15, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Die negativen Werte kommen vom Cokern in , der mit positivem Vorzeichen hinzukommen müsste, wenn wir ihn berücksichtigen würden. Die Summe der negativen Werte ist -105, die Dimension des Cokerns (Summe über alle Twists) ist 105 (siehe hier). Somit kommt unter Berücksichtigung des Cokerns in der Gesamtsumme Null heraus.