Projekt:Elektroimpuls und Masse/3. Materie

• Einleitung
• Strömende Feinmasse
•  Materie  
• Spezielle Relativitätstheorie
• Anhang

Materiebaustein, der geparkte Lichtstrahl

Aus der Betrachtung der komplexen elektrodynamischen Vorgänge in einem Lichtstrahl ist zu folgern, dass auch beim gedanklichen Vordringen in den Mikrokosmos die Gesetzmäßigkeiten des Elektromagnetismus weiter klar dominieren. (Licht steht hier wieder stellvertretend für elektromagnetische Strahlung ohne Beschränkung auf den optischen Bereich.) Unter welchen Bedingungen sie ihre Exklusivität schließlich verlieren, darf bei den nachfolgenden Überlegungen unberücksichtigt bleiben. Die für die Koaxialleitung und damit für den Lichtstrahl maßgebende Differentialgleichung bedarf lediglich einer, allerdings entscheidenden Modifikation beim Durchflutungssatz. Geht man beim Durchflutungssatz nämlich nicht vom gestreckten Leiter, sondern vom extrem gekrümmten, in einem kugelförmigen Körper in sich geschlossenen Leiter aus, so ergibt sich einerseits aus dem Gesetz von Biot und Savart sowie Ampère die erforderliche Modifikation des Durchflutungssatzes und andererseits in dem kugelförmigen Körper die geometrische Figur eines Materiebausteins wie Elektron oder Proton, in dem der Lichtstrahl quasi kurzgeschlossen und eingefangen ist. Die Bezeichnung „Lichtstrahl“ ist hier als Überbegriff für strömende Feinmasse zu nehmen, ohne Einschränkung auf den für die Wahrnehmung des menschlichen Auges maßgebenden Frequenzbereich.

Materie, Bausteine von grenzenloser Ausdehnung

Für ein Elektron sowie ein Proton kann aufgrund elektromagnetischer Gesetzmäßigkeit wohl eine definierte äußere Grenze angegeben werden. Der diese Grenze markierende Durchmesser ist identisch mit der zugehörigen Compton-Wellenlänge von Elektron $(\lambda _{C})\,$ beziehungsweise Proton. Diese Grenze scheidet aber nur den Löwenanteil der zirkulierenden Feinmasse innerhalb der Grenze von dem „Rest“ von ca. $1,4\,{}^{0\!}\!/\!_{00}$ außerhalb. Im Kontrast zu der mit dieser Wortwahl üblicherweise verbundenen Vorstellung, manifestieren sich in diesem „Rest“ die typische Eigenschaften von Materiebausteinen. Dieser Teil des Materiebausteins ist identisch mit seiner außerhalb der Kerngrenze bei $\lambda _{C}/2\,$ wirksamen Ladungs-Feinmasse, deren Dichte nach außen zwar stetig abnimmt, der aber keine äußere Grenze gesetzt ist. Unabhängig davon ist jedoch $m_{q}\,$ die markante Größe der Ladungs-Feinmasse, die, wie nachstehend angegeben, eine direkte Verknüpfung mit korrespondierenden Naturkonstanten erlaubt. Der zu $m_{q}\,$ gehörige Radius entspricht

$r_{C}={\frac {\lambda _{C}}{2\pi }}\,$

und liegt in definiertem Abstand unter der Kerngrenze bei $\lambda _{C}/2.\,$ In dieser Ladungs-Feinmasse $m_{q}\,$ manifestiert sich die elektrische Elementarladung $Q_{e},\,$ $(Q_{e}\,$ steht hier an Stelle des in der Literatur üblichen Symbols $e),\,$ wobei mit der Compton-Wellenlänge $\lambda _{C}\,$ gilt:

$Q_{e}={\sqrt {m_{q}\cdot \lambda _{C}}}.\,$

Das Verhältnis von Ladungs-Feinmasse $m_{q}\,$ zur Gesamtmasse $m_{e}\,$ des Elektrons ergibt sich aus elektrischer Elementarladung $Q_{e}\,$, Plankschem Wirkungsquantum $h\,$ und Lichtgeschwindigkeit $c\,$ nach der Beziehung:

${\frac {m_{q}}{m_{e}}}={\frac {{Q_{e}}^{2}\cdot c}{h}}=0{,}014594...\approx 1{,}5\%.\,$.

Das kugelförmige „Gefängnis“ der Feinmasse ist in einem ersten grobbildlichen Vergleich wie eine Tretmühle unter der Bedingung einer Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit aufzufassen. Die tatsächlichen Strömungsverhältnisse unterscheiden sich wie im „freien“ Lichtstrahl grundsätzlich von dem, was wir von einem Kollektiv bewegter materieller Teile erwarten können. Der „freie“ Lichtstrahl ist aber senkrecht zu seiner Ausbreitungsrichtung auf einen definierten zylindrischen Wirkungsraum begrenzt. Außerhalb des Zylindermantels ist keinerlei von dem Lichtstrahl ausgehende strömende Feinmasse festzustellen und deshalb auch keinerlei physikalische Wirkung. Ganz anders bei der gefangenen Feinmasse im Materiebaustein, die unablässig in ihrem kugelförmigen „Gefäß“ zirkuliert. Das Zirkulieren in geschlossenen Bahnen, also die permanente Ablenkung von der geradlinigen Fortpflanzung, erzwingt das Zusammenwirken der zirkulierenden Grundwelle mit einer senkrecht dazu nach allen Richtungen des Raumes ausstrahlenden Überlagerungswelle. Diese Überlagerungswelle ist zwingende Konsequenz des dynamischen Gleichgewichts, dem strömende Feinmasse unterworfen ist. Diese Überlagerungswelle ist das nach allen Richtungen des Raumes offene Tor zur Interaktion mit dem Umfeld. Das „Gefäß“ des Materiebausteins ist also auf Durchlässigkeit angelegt, wobei diese Durchlässigkeit nicht etwa als bizarre Besonderheit anzusehen ist, sondern sich zwingend aus der Gesetzmäßigkeit strömender Feinmasse ergibt und in Übereinstimmung mit Induktionsgesetz und Durchflutungssatz steht. Oder noch treffender: In dem Mikrokosmos dieses Gefäßes ist gerade die Wurzel dessen enthalten, was sich außerhalb als Gesetzmäßigkeiten des Elektromagnetismus manifestiert.

Ausgedrückt in der Formelsprache, folgt die Ladungs-Feinmasse $m(r),\,$ das ist der Anteil von $m_{q},\,$ der außerhalb der Kugel mit dem Radius $r\,$ zirkuliert, der Gesetzmäßigkeit:

$m(r)=m_{q}\cdot {\frac {{r_{C}}^{2}}{r^{2}}}.\,$

Der zugehörige Ladungsstrom beträgt:

$I_{qr}={\sqrt {\frac {m(r)}{\lambda _{C}}}}\cdot c\;.\,$

Wirbel im Mikrokosmos

Im Lichtstrahl, der sich monoton in einer Richtung ausbreitet, bildet sich das Spiel der strömenden Feinmasse auf der dazu senkrechten Ebene mit ihrer Zweidimensionalität ab. Der radial wirkenden Überlagerungswelle und damit der dritten Dimension des Raumes kommt dagegen im kugelförmigen Materiebaustein die entscheidende Rolle zu, die (unter Rückgriff auf den groben Vergleich mit einem Wirbelsturm) Feinmassewirbel auslöst, die uns außerhalb des Materiebausteins als elektrische Feldwirkungen entgegentreten. Die Ladungs-Feinmasse unterliegt einer Dynamik, bei der die Maxima und Minima der Strömung einer Bahn folgen, die einer geschlängelten Raumkurve auf einer Kugeloberfläche entspricht. Diese Raumkurve ergibt sich aus der Überlagerung zweier Drehbewegungen, deren Rotationsachsen variabel sind und jeweils aufeinander senkrecht stehen. Mit dieser komplexen Rotation wird die Eigenschaft des Lichtstrahls, dass seine Feinmasse um die in Ausbreitungsrichtung verlaufende Achse zirkuliert, auf den Rotationskörper „Kugel“ übertragen. Elektrische Ladung ist also keinesfalls ein masseloses physikalisches Phänomen. Die von einem Materiebaustein in sein Umfeld investierte Feldenergie kann ja nicht ohne Wirkung von Masse gedacht werden, wenn der Äquivalenz von Energie und Masse $E=mc^{2}\,$ universelle Gültigkeit zukommt. Das heißt aber auch, dass jeder Materiebaustein mittels seiner Ladungs-Feinmasse mit allen anderen Materiebausteinen „verzahnt“ ist, so gering die Einzelwirkungen auch sein mögen. In der Integration über die große Zahl von Einzelwirkungen treten dann die messbaren physikalischen Effekte in Erscheinung. Die zur elektrischen Feldwirkung gehörigen Wirbel der Feinmasse können rechtsdrehend oder linksdrehend sein. Diese Alternativen korrespondieren mit positiver beziehungsweise negativer Ladung und den zugehörigen Grundtypen von Materiebausteinen: Elektron und Proton. Als jenseits aller sinnvollen Spekulationen über Naturgesetzlichkeiten kann es dabei angesehen werden, dass dieser „Verzahnung“ aller Materiebausteine zum Beispiel bei den physikalischen Effekten von Gravitation und Massenanziehung nicht die entscheidende Rolle spielen würde.

Die Gesetzmäßigkeit strömender Feinmasse mündet in das Grundgesetz der Mechanik!

Aus den auf der Basis strömender Feinmasse definierten physikalischen Größen des elektrischen Stromes, der elektrischen Ladung und der Coulomb-Wechselwirkungskraft lässt sich unmittelbar das Grundgesetz der Mechanik ableiten. Eine mechanische Kraft resultiert aus einer in der Regel sehr großen Zahl von Teilkräften im Mikrokosmos. Nach ihrer Natur wird jede Kraft durch eine primäre Ursache initiiert (Aktion), die ihrerseits eine Erwiderung (Reaktion) auslöst, sodass insgesamt stets das Gleichgewicht gewahrt bleibt. Die Initiative geht von der Coulomb-Wechselwirkungskraft aus und die Reaktion ist die mit der Relativbewegung der Ladungsträger verbundene Kraft. Bei der Interaktion zweier Ladungsträger mit (im einfachsten Fall) betragsgleicher Ladung und im gegenseitigen Abstand von $r={\frac {\lambda _{r}}{2\pi }}$ ergibt sich die Coulomb-Wechselwirkungskraft $F_{C}(r)\,$ aus der Verknüpfung der beiden Ladungsströme $I_{qr}\,$ zu:

$F_{C}(r)={I_{qr}}^{2}\cdot \pi ={\frac {m_{q}\cdot {\frac {{r_{C}}^{2}}{r^{2}}}\cdot c^{2}}{\lambda _{C}}}\cdot \pi ={\frac {m_{q}}{2}}\cdot {\frac {c^{2}}{r}}\cdot {\frac {\lambda _{C}}{\lambda _{r}}}={\frac {{Q_{e}}^{2}\cdot c^{2}}{4\pi r^{2}}}.$

Dabei fließt mit Rücksicht auf den Unterschied zwischen der Bezugsgröße der Ladungs-Feinmasse $m_{q}\,$ in Form der Compton-Wellenlänge $\lambda _{C}\,$ und der Umfangslinie $\pi \cdot \lambda _{C}\,$ des Elektronenkerns das Verhältnis $\pi :1\,$ in die Berechnung ein.

Ausgehend vom Mikrokosmos ist die Coulomb-Wechselwirkungskraft die Ursache der Bewegung von Ladungsträgern und die mit dieser Bewegung des Elektrons verbundene Kraft die Folgewirkung, der also die sekundäre Rolle zukommt. An Hand der einfachsten Konstellation, nämlich der Interaktion eines positiven Ladungsträgers (Proton) mit einem negativen Ladungsträger (Elektron) in einem Atom (Wasserstoffatom) lassen sich die grundsätzlichen Gesetzmäßigkeiten darstellen. Das Elektron folgt im eingeschwungenen Zustand der gleichen geschlängelten Raumkurve auf einer Kugeloberfläche, deren Zentrum in das Proton fällt, wie bereits für die Strömungsmaxima und –minima der zirkulierenden Ladungs-Feinmasse von Proton beziehungsweise Elektron beschrieben. Auch die Bahn des Elektrons resultiert also aus einer doppelten Rotation mit variablen, jeweils aufeinander senkrecht stehenden Rotationsachsen. Die mit dem Bahnstrom des Elektrons $I_{B}(r)={\frac {Q_{e}\cdot v}{\lambda _{r}}}$ verbundene Kraft $F_{B}(r)\,$ gegenüber dem Proton ergibt sich in Analogie zur Coulomb-Wechselwirkungskraft, die entsprechenden Kopplungsverhältnisse ${\frac {{\lambda _{r}}^{2}}{{\lambda _{C}}^{2}}}\,$ berücksichtigend, zu

$F_{B}(r)=I_{B}(r)^{2}\cdot \pi \cdot {\frac {{\lambda _{r}}^{2}}{{\lambda _{C}}^{2}}}={\frac {m_{q}\cdot \lambda _{C}\cdot v^{2}\cdot \pi }{{\lambda _{r}}^{2}}}\cdot {\frac {{\lambda _{r}}^{2}}{{\lambda _{C}}^{2}}}={\frac {m_{q}}{2}}\cdot {\frac {v^{2}}{r}}\cdot {\frac {\lambda _{r}}{\lambda _{C}}}.$

Aus dem Gleichgewicht der Kräfte $F_{C}(r)=F_{B}(r)\,$ errechnet sich zunächst:

${\frac {v}{c}}={\frac {\lambda _{C}}{\lambda _{r}}}.$

Der Bahnstrom des Elektrons ist aber wie die elektromagnetische Strahlung der Quantisierung unterworfen, und es gilt im Grundzustand (ohne äußere Anregung):

${\frac {m_{q}}{2}}\cdot \lambda _{r}={\frac {h}{c}}=m_{e}\cdot \lambda _{C}.$

Diese Gesetzmäßigkeit der Quantisierung eingesetzt in die Beziehung für $F_{B}(r)\,$ ergibt:

$F_{B}(r)=m_{e}\cdot {\frac {v^{2}}{r}}.$

In dieser Ableitung erkennen wir die der Mechanik zugerechnete Zentrifugalkraft unmittelbar als Phänomen des Elektromagnetismus! Mit der Beschleunigung

$b(r)={\frac {v^{2}}{r}}$

ist außerdem der direkte Zusammenhang zum Grundgesetz der Mechanik hergestellt:

$F_{B}(r)=m_{e}\cdot b(r).\,$

Die vorstehend unter Rückgriff auf die Formelsprache dargestellten Beziehungen sollen wegen ihrer besonderen Bedeutung nochmals verbal wie folgt zusammengefasst werden: Die anziehende Kraft des Protons korrespondiert mit einem Strom seiner Ladungs-Feinmasse im maßgebenden Anteilsverhältnis. Diese anziehende Kraft löst eine Bewegung des Elektrons aus, die ihrerseits einem Strom, nämlich dem Bahnstrom des Elektrons entspricht. Verursacht ein primärer Strom durch Induktion einen sekundären Strom, so ist es vertraute Gesetzmäßigkeit, dass der sekundäre Strom dem primären induktiv entgegenwirkt. Als Folge dieser Gesetzmäßigkeit wirkt deshalb auch die mit dem Bahnstrom des Elektrons verbundene Kraft, der auslösenden anziehenden Coulomb-Wechselwirkungskraft entgegen; mit dem Bahnstrom ist also eine abstoßende Kraft verbunden. Das Kräftegleichgewicht verlangt überdies Betragsgleichheit von anziehender und abstoßender Kraft. Dies unterstreicht auch, dass Elektromagnetismus und Mechanik von ein und derselben Wurzel ausgehen. Die systematische Fortsetzung dieser Betrachtung führt schließlich zwingend zu der Schlussfolgerung, dass auch bei der Interaktion gleichpoliger Ladungsträger stets mit der (in diesem Fall) abstoßenden Coulomb-Wechselwirkungskraft eine gleich große anziehende Kraft korrespondiert, die von dem jeweiligen Bahnstrom aufgrund gegenseitiger Bewegung herrührt. Diese Erkenntnis ist für die Interaktion von Protonen im Atomkern von besonderer Bedeutung. Auch im Atomkern besteht also trotz aller Besonderheiten für gleichpolige Ladungsträger keine Ursache, sich voreilig von elektromagnetischer Gesetzmäßigkeit zu „verabschieden“.

Schließlich ist noch festzustellen, dass mit vorstehender Ableitung die in der wissenschaftlichen Literatur immer noch vertretene Auffassung, die Gültigkeit elektromagnetischer Gesetzmäßigkeiten sei auf den Makrokosmos beschränkt, widerlegt ist. Im Gegenteil: Gerade deshalb, weil elektromagnetische Gesetzmäßigkeit auch im Kern der Materie uneingeschränkt wirksam ist, kann die Möglichkeit ausgeschlossen werden, dass etwa ein Elektron in seinen Atomkern stürzen würde.

Gravitation

Das von Ladungsträgern ausgehende elektrische Feld ist in den Raum investierte Energie. Diese im Raum nach feststehender Gesetzmäßigkeit verteilte elektrische Feldenergie ist identisch mit strömender Feimasse. Die elektrischen Feldstärken von gegenpoligen Ladungsträgern im Atom neutralisieren sich im Raum. Das Ergebnis dieser physikalischen Wirkung ist nicht etwa Vernichtung der zugehörigen strömenden Feinmasse, sondern Erhalt in Form von neutralisierter Feinmasse, also latenter elektrischer Feldenergie. So wie bei einem elektrischen Kondensator das sich ausbildende elektrische Feld dem Einfluss des dielektrischen Mediums unterliegt, nimmt auch die resultierende Feinmasse aller Atombausteine Einfluss auf das elektrische Feld jedes einzelnen Atombausteines. In diesem Sinne ist jedes Atom mit seinen Bausteinen und der umgebenden neutralisierten Feinmasse mit jedem anderen Atom im Umfeld verkoppelt. Aus dieser Verkopplung resultiert eine Kraftwirkung, zu deren Veranschaulichung wieder der elektrische (Platten-)Kondensator dienen kann, dessen Platten einer gegenseitigen Anziehung unterliegen, die abhängig ist vom elektrischen Feld und damit von den Eigenschaften des Dielektrikums. Ist der Kondensator auf „geballte“ elektrische Feldwirkung angelegt, kommt im Vergleich dazu jedem Atom die Funktion eines elementar kleinen Kondensators zu. Im Kollektiv der großen Zahl von Atomen, aus der ein Körper gebildet ist, gehen die elektrischen Gesetzmäßigkeiten nicht unter, sie müssen nur in den adäquaten Rechenansatz gebracht werden. Dieser Rechenansatz ist in Abschnitt 8 von „Elektromagnetismus als Phänomen strömender Feinmasse“ dargestellt. Die Natur vergisst niemals die physikalischen Gesetzmäßigkeiten, denen sie unterworfen ist, so unterschiedlich oder gar gegensätzlich die jeweils betrachteten Konstellationen auch sein mögen. Universelle Gesetzmäßigkeiten sind verbindlich in Mikro- und Makrokosmos.

Quantensprung und elektrische Resonanz

Die auf Planck und Einstein zurückgehende Gesetzmäßigkeit der Quantisierung der elektromagnetischen Strahlung hat die Qualität einer Resonanzbedingung im Mikrokosmos. Mit Planckschem Wirkungsquantum $h\,$ und Lichtgeschwindigkeit $c\,$ gilt:

$m=f\cdot {\frac {h}{c^{2}}}\qquad \mathrm {oder} \qquad m\cdot \lambda ={\frac {h}{c}}.$

Zu einer elektromagnetischen Strahlung der Wellenlänge $\lambda \,$ und der Frequenz $f\,$ gehört eine definierte Feinmasse $m\,$, die auf einen kompletten Wellenzug trifft. Jede elektromagnetische Schwingung ist an diese Resonanzbedingung geknüpft. Vorstehende Beziehung gilt prinzipiell auch für den Strom, der mit einer Elektronenumlaufbahn im Atom verbundenen ist. Für den einfachsten Fall einer Paarung von Proton und Elektron gilt mit $\lambda _{r}=\lambda _{K},\,$ wie vorstehend angegeben:

${\frac {m_{q}}{2}}\cdot \lambda _{K}={\frac {h}{c}}.$

Zu diesem Grundzustand gibt es aber weitere diskrete Resonanzzustände:

${\frac {m_{q}}{2n}}\cdot {\frac {u_{n}}{n}}={\frac {h}{c}}.\qquad n=1,2,3...$

Dabei gelten für die Umlaufbahn des Elektrons die Beziehungen:

$\lambda _{n}=n\cdot \lambda _{K};\,$

$u_{n}=2\pi R_{n}=n\cdot \lambda _{n}=n^{2}\cdot \lambda _{K}.\,$

Die Umlaufbahn $u_{n}\,$ mit dem Radius $R_{n}\,$ enthält also $n\,$ komplette Schwingungen, deren jede eine $n\mathrm {-fach} \,$ größere Wellenlänge $\lambda _{n}\,$ gegenüber dem Grundwert $\lambda _{K}\,$ hat, aber nur den $n\mathrm {-ten} \,$ Teil an Feinmasse gegenüber dem Grundwert

${\frac {m_{q}}{2}}.\,$

Die Umlaufbahn und die beteiligte Feinmasse werden durch einen ganzzahligen Teiler in Abschnitte beziehungsweise Teilmengen gleicher Größe unterteilt. Dies bedeutet, dass zirkulierende Feinmasse immer nur in Portionen unterteilt werden kann, die einer kompletten Schwingung entsprechen. Oder anders ausgedrückt: In dem ringförmig geschlossenen Stromkreis lässt sich nur ein elektrisch stabiler Zustand erzielen, wenn er aus einem ganzzahligen Vielfachen einer Schwingung der Wellenlänge $\lambda _{n}\,$ besteht. Der ganzzahlige Teiler $n\,$ lässt nur diskrete, sprunghaft sich ändernde Umlaufbahnen und stabile Energiezustände zu, wie es mit den fundamentalen Erkenntnissen der Quantentheorie übereinstimmt. Für Freiraumstrahlung gilt also für die möglichen elektrischen Resonanzzustände stetige Verteilung; die Folge der möglichen Resonanzzustände im Atom ist dagegen stufig.

Atome

Da wir Elektron und Proton als räumlich grenzenlose Grundbausteine erkannt haben, sehen wir uns staunend mit der gigantischen Vielfalt einer Welt konfrontiert, in der prinzipiell jeder Grundbaustein mit jedem anderen interagiert. Zwar dominieren aus der Sicht eines Materiebausteins immer die räumlich nächsten Partner, ohne dass freilich der große Rest völlig aus dem Spiel wäre. Zu jeder physikalischen Manifestation gehört ein spezifisches Kollektiv von Akteuren in definierter Konstellation.

Bild 4 Raumkurve der Elektronenbahn

Mit der geschlängelten Raumkurve auf der Kugeloberfläche ist das Muster der Bewegungsabläufe aller Elektronen vorgegeben. Diese Raumkurve ist in Bild 4 modellhaft als Draufsicht dargestellt, wobei die Kugel wie ein Buch in zwei Hälften aufgeklappt ist.

Einheitliche und gleichbleibende Abstände zu Nachbarelektronen kennzeichnet die Lagezuordnung und Phasenzuordnung der Bahnen der einzelnen Elektronen. Die stabilste Form ist die durch den Würfel vorgegeben, dessen 8 Ecken in die Kugeloberfläche fallen und Platzhaltern für je ein Elektron entsprechen. Hierfür ergibt sich ein besonders einheitliches und eingeebnetes Potentialgebirge. In der äußersten Schale des Atoms ist diese Konstellation den reaktionsträgen Elementen vorbehalten. Aber auch abweichende Besetzungen in der äußersten Schale ergeben stabile elektrische Verhältnisse, aber entsprechend ausgeprägte Berge und Täler des Potentials, die für eine „Einebnung“ durch Kooperation mit Nachbaratomen disponiert sind.