Fuzzy-Logik

Fuzzy-Logik erweitert die Wahrheitswerte von wahr und falsch mit einem Graubereich zwischen Wahr und falsch, und bezeichnet es mit Wörtern wie "ziemlich", "etwa"...

Boolesche Algebra: x ist wahr 1 oder falscvon h 0

Fuzzy : x ist zwischen 0 und 1

Fuzzy Logik ist ein Mittel, um mit unscharfen Wissen umzugehen und erleichtert die Bildung von Prototypen und Stereotypen.

Fuzzy-Mengen

Eine Fuzzy-Menge ist eine Menge mit einem Zugehörigkeitsattritut oder Fuzzy-Attribut im Wertebereich [0;1]. Das Fuzzy-Attribut zeigt an, wie stark es zu Menge gehört. Das Fuzzy-Attribut wird auch charakteristische Funktion f genannt.

Beispiel: Wir haben zwei große Männer. X ist über 1,8 m und Y ist 2,5 m. Zwei Mengen werden gebildet. g ist die Menge großer Männer, G ist die Menge sehr großer Männer.

X,Y sind natürlich Element der Menge X, denn sehr große Männer gehören auch zur Menge der großen Männer.

X gehört nicht zur Menge sehr großer Männer, sein Fuzzy-Attribut ist also 0 bezogen auf die Menge sehr großer Männer.

Y gehört zur Menge sehr großer Männer mit dem Fuzzy-Attribut 1 aber ist z.B. nur mit dem Fuzzy-Attribut 0,9 in der Menge großer Männer drin.

Der Zahlwert der Fuzzy-Attribute ist ein freier Parameter.

Durchschnitt

Der Durchschnitt zweier Fuzzy-Mengen wird gebildet, indem man den Elementen die min. Fuzzy-Attribute zuordnet.

Vereinigung

Die Vereinigung zweier Fuzzy-Mengen wird gebildet, indem man den Elementen die max. Fuzzy-Mengen zuordnet.

Negation

Komplement

diskunkt

leer

Anwendung der Fuzzy-Mengen

Die Fuzzy-Mengen verwenden wir, um soziale Aggregate zu bilden in sozialen Netzwerken. Es sprengt die starre Einteilung in analytische Kategorien und läßt Grauzonen zu.

Die Parameterisierung der Fuzzy-Attribute können wir mit der Gesamt-Größe des Netzwerkes oder der Kontakthäufigkeit in räumlicher oder zeitlicher Hinsicht machen.

Da Mensch-Maschine Symbiosen (Cyborgs) nicht raumzeitlich stabil sind sollten wir sie auch als unscharfes Ensemble repräsentiert als Fuzzy-Menge auffassen.

Zusammenhang mit Netzwerken

Bislang werden Netzwerke als Knoten mit Relationen modelliert. Knoten stehen meistens für Menschen und Relationen finden zwischen zwei Knoten statt. Die mathematische Richtung sucht nach mathematischen Zusammenhängen, die sie aus dem Netzwerkmodell konstruieren kann. Naturgemä ist es sehr schwierig da eine Dynamik aufzubauen. Funktionalitäten räumlicher Art und zeitlicher Art sollten sich auf diese Weise kaum finden lassen. Denn historische Ereignisse sind das ZUsammenwirken mehrerer Faktoren und Konstelationen. Historizität ist sehr situationsbezogen. Relationen sind auch immer starr festgelegt, man kann höchstens die Relation parameterisieren und kategorisieren.

Die Einführung von Fuzzy-Attributen ermöglicht es unscharfe Ensembles von Knoten und Relationen zu bilden.

Die nächste Herausforderung ist die Zugehörigkeit zum Ensemble raumzeitlich und abhängig von den Grenz- und Ordnungsstrategien zu modellieren. Historizität könne durch den Bezug auf das vorhergehende Ereignis hergestellt werden oder durch Bezug auf das menschliche Bewußtsein.

Fuzzy-Suchrobots

Die Fuzzy-Datenmodelliereung ermöglicht es die Synergie verschiedener Wirkungsfaktoren zu bestimmen, wenn man erst einmal geeignete Parameterisierungen der Fuzzy-Attribute gefunden hat.

Es wird dann möglich sein nach dem Auftreten eines Ereignisses nach Wirkungsensemble zu fragen und sie durch einen Suchrobot aus der Datensammlung herauszusuchen.