Projekt:Mathe-Werkstatt/Fibonacci-Folge mit Lücken

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Die Fibonacci-Folge ist folgendermaßen definiert:  .

Offenbar gilt für alle   .

Die ersten Fibonacci-Zahlen lauten .

Nun definieren wir eine neue Funktion wie folgt:   Für alle sei   .

Interessant ist nun die Auswertung von G an ganzzahligen Argumenten: Es ergibt sich nämlich
;
d.h. es liegt nahe zu vermuten, dass jede zweite Fibonacci-Zahl ausgelassen wird.

Jene Vermutung zu bestätigen oder zu widerlegen, soll das Hauptergebnis dieses Projekts sein.

--Mathekatze (Diskussion) 22:12, 21. Jul. 2013 (CEST)