Projektion/Minimalpolynom/Aufgabe/Lösung

Nach Definition ist  ${\phi }^2=\phi$,  d.h. das Polynom $X^2-X=X(X-1)$ ist jedenfalls ein Vielfaches des Minimalpolynoms. Als Teiler von diesem Polynom kommen nur $1,X,X-1$ und $X(X-1)$ in Frage. Wegen  $V\ne 0$ 

scheidet $1$ aus. Die verbleibenden Fälle treten in der Tat auf, wie die Nullabbildung, die Identität und die Matrix $\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right)$ zeigen.

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