Projektiver Raum/Unendlicher Körper/Endlich viele Punkte in affiner Umgebung/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein unendlicher Körper und sei ${}P_{1},\ldots ,P_{m}$ eine endliche Ansammlung von Punkten in einem projektiven Raum ${}{\mathbb {P} }_{K}^{n}$. Zeige: Dann gibt es eine homogene Linearform ${}L\in K[X_{0},\ldots ,X_{n}]$ derart, dass all diese Punkte auf der durch ${}L$ definierten offenen Teilmenge ${}D_{+}(L)$ liegen.

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