Proportionalität/Strahlensatz/Beispiel

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Thales theorem.svg

Ein wichtiger geometrischer Ursprung für konstante Verhältnisse liefern die Strahlensätze bzw. ähnliche Dreiecke. Man hat zwei durch einen Punkt gehende Geraden und zwei parallele Geraden gegeben, die nicht durch den Punkt verlaufen. Dann bestehen zwischen entsprechenden Seitenlängen in den entstehenden Dreiecken konstante Verhältnisse. Im Bild verhält sich beispielsweise die Strecke zur Strecke wie die Strecke zur Strecke . Wenn man als variable Größe den Abstand von zu und als Größe die Streckenlänge der durch verlaufenden Dreiecksseite, die zur Strecke parallel ist, denkt, so liegt zwischen diesen Größen ein konstantes Verhältnis vor.