Proportionalität/Zeitumrechnung/Beispiel

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Ein Tag besteht bekanntlich aus Stunden, eine Stunde aus Minuten, eine Minute aus Sekunden. Manchmal möchte man, beispielsweise, um verschiedene Angaben besser miteinander vergleichen zu können, eine Angabe in einer Einheit in eine andere Einheit umrechnen. Für die Umrechnung einer Zeitangabe in Stunden in eine Zeitangabe in Minuten muss man einfach die Stundenanzahl mit multiplizieren. Es liegt also die Beziehung

vor, wobei die Zeit in Stunden und die gleiche Zeit in Minuten angibt. Diesen Sachverhalt kann man sich auch durch eine Wertetabelle sichtbar machen.

Stunden
Minuten

Die Beziehung zwischen der Zeit in Tagen und in Stunden wird durch die Formel

ausgedrückt, wobei jetzt die Anzahl der Tage und die Anzahl der Stunden ist.

Tage
Stunden

Wenn man die beiden Umrechnungen als unabhängig voneinander betrachtet, so ist es unproblematisch, hier wieder mit den Variablen und zu arbeiten, es handelt sich dann um einen neuen Kontext. Wenn man allerdings gleichzeitig mit Tagen, Stunden und Minuten arbeiten möchte, so ist es sehr gefährlich, mit einmal die Stunden und einmal die Tage und mit einmal die Minuten und einmal die Stunden zu bezeichnen, und die Stunden einmal mit und einmal mit zu bezeichnen. Um dies zu vermeiden, schreibt man die zweite Formel mit neuen Variablen beispielsweise als

Häufig sind auch suggestive Variablensymbole hilfreich. Wenn man für Tage, für Stunden und für Minuten nimmt, so schreiben sich die Umrechnungsformeln als

und

Solche Bezeichnungsphilosophien sollte man aber auch nicht überstrapazieren, wenn man noch Sekunden mitberücksichtigen möchte, ist das wegen Stunden schon besetzt.