Proseminar zur Mathematik/Mögliche Themen

Affine Isometrien

Trigonalisierbarkeit von linearen Abbildungen

Jordansche Normalform

Dualräume

Räume von Homomorphismen

Affine Räume

Orthonormalisierungsverfahren

Gramsche Matrix und Determinante

Orthogonale Projektionen

Skalarprodukt für komplexe Vektorräume

Quaternionen

Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie

Untermonoide von ${}\mathbb {Z}$

Untergruppen/Unterringe von ${}\mathbb {Q}$

Konvexität von Funktionen

Newton-Verfahren zur Nullstellenbestimmung

Links- und rechtsseitige Grenzwerte

Asymptotik (gegen ${}\infty$)

Stirlingsche Formel

Billard-Mathematik

Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

Nullstellen von Polynomen und Koeffizienten

Potenzreihen (Einsetzen, Invertieren, etc.)

Fundamentalsatz der Algebra

Der Banachsche Fixpunktsatz

Optikgesetze (Brechung etc)

Permutationen und Vorzeichen

Die Leibnizformel für die Determinante

Determinante und Volumina

Zyklische Gruppen

Spezielle Symmetriegruppen

Einfachheit der alternierenden Gruppen

Die Dodekaedergruppe

Kristallographische Gruppen

Die Primrestklassengruppen

Lineare Gruppen

Gruppenoperationen

Gitter

Restklassenbildung

Exakte Sequenzen

Elektrische Netzwerke

Normierte Vektorräume

Die Exponentialabbildung für Matrizen

Hilbert-Räume

Fourier-Reihen

Minkowski Räume