Punktierte Kreisscheibe/Holomorph/Ganzheitsgleichung/Holomorph/Aufgabe

Es sei  $U=U(0,r)\subseteq ℂ$  eine offene Kreisscheibe und  $V=U\setminus \{0\}$.  Es sei $f$ eine holomorphe Funktion auf $V$ und seien ${\alpha }_0,\dots ,{\alpha }_{d-1}$ holomorphe Funktionen auf $U$. Es erfülle $f$ die Ganzheitsgleichung

$f^d+{\alpha }_{d-1}{f}^{d-1}+\cdots +{\alpha }_2{f}^2+{\alpha }_{1}f+{\alpha }_0=0$

auf $V$. Zeige, dass $f$ auf ganz $U$ holomorph ist.

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