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Punktierte Kreisscheibe/Holomorphe Funktion/0 kein Häufungspunkt der Nullstellen/Keime/Ring/Aufgabe

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Es sei die Menge der holomorphen Keime auf punktierten Kreisscheiben mit der Eigenschaft, dass der Nullpunkt kein Häufungspunkt der Nullstellenmenge von ist (abgesehen vom Nullkeim, der zu gehört).

  1. Zeige, dass ein kommutativer Ring ist.
  2. Zeige, dass ein Körper ist.