Es sei
ein
algebraisch abgeschlossener Körper
und
-
![{\displaystyle {}{\mathbb {A} }^{\times }={\mathbb {A} }^{1}\setminus \{0\}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef3c981ddd88a82e46624f2f06bda61d7062db07)
die
punktierte affine Gerade,
also die affine Gerade ohne das maximale Ideal
. Für jede natürliche Zahl
,
die kein Vielfaches der Charakteristik von
ist, ist die Abbildung
-
(die dem Einsetzungshomomorphismus zu
entspricht)
eine endliche étale Abbildung. Dies folgt unmittelbar aus der Ableitung von
, da sich aus
direkt
in
ergibt.
Die Automorphismengruppe dieser Überlagerung entspricht den
-ten Einheitswurzeln in
, wobei eine solche Einheitswurzel
auf
durch
wirkt, und ist daher zu
isomorph.