Pythagoreische Tripel/Parametrische Charakterisierung/1/Fakt

Zu jedem primitiven pythagoreischen Tripel ${}(x,y,z)$ mit ${}y\neq 0$ gibt es ${}u\in \mathbb {Z}$ und ${}v\in \mathbb {N} _{+}$ mit

$x=v^{2}-u^{2},\,y=2uv,\,z=u^{2}+v^{2}.$

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