Q,+ nach R +/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe

Es sei

$f\colon (\mathbb {Q} ,+,0)\longrightarrow (\mathbb {R} _{+},\cdot ,1)$

ein Gruppenhomomorphismus. Zeige, dass ${}f$ eine Exponentialfunktion ist, d.h. dass es ein reelles ${}b>0$ mit ${}f(x)=b^{x}$ für alle ${}x\in \mathbb {Q}$ gibt.

Eine Lösung erstellen