Zeige, dass durch
( a , b ∈ Q {\displaystyle {}a,b\in \mathbb {Q} } ) ein Körperautomorphismus gegeben ist, der nicht die Identität ist.
![{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {5}}]\longrightarrow \mathbb {Q} [{\sqrt {5}}],\,a+b{\sqrt {5}}\longmapsto a-b{\sqrt {5}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5fe20dc1204c1125e8c1aae1e8702bafc49b1698)
)
ein
Körperautomorphismus
gegeben ist, der nicht die Identität ist.
