Wir betrachten die Restklasse [ 1 n ] {\displaystyle {}\left[{\frac {1}{n}}\right]} zum Stammbruch 1 n {\displaystyle {}{\frac {1}{n}}} . Es ist
da ja 1 {\displaystyle {}1} zu Z {\displaystyle {}\mathbb {Z} } gehört. Für
ist hingegen
eine rationale Zahl, die keine ganze Zahl ist. Also ist
![{\displaystyle {}\left[{\frac {1}{n}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8353837c3c069cbb1153bdac9cb32f0841f6c506)
zum Stammbruch 
. Es ist
![{\displaystyle {}n\left[{\frac {1}{n}}\right]=\left[{\frac {n}{n}}\right]=[1]=[0]=0\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/09fb1059a812d17b43379885b773e39449f19bf4)
zu 
gehört. Für
![{\displaystyle {}k\left[{\frac {1}{n}}\right]=\left[{\frac {k}{n}}\right]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8ff8d4ccdfe3272520a2f9e1322443583072ced)
![{\displaystyle {}k\left[{\frac {1}{n}}\right]\neq 0\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/793c38528980a33344cc22e7dc83974551667aba)
