Quadratische Gleichung/Satz von Vieta/Fakt

Satz von Vieta

Es sei eine quadratische Gleichung in der Form

${}x^{2}+px+q=0\,$

gegeben und es seien ${}x_{1}$ und ${}x_{2}$ die Lösungen.

Dann gilt

${}x_{1}+x_{2}=-p\,$

und

${}x_{1}\cdot x_{2}=q\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen