Quadratische Gleichung/Satz von Vieta/Fakt

Satz von Vieta

Es sei eine quadratische Gleichung in der Form

$x^2+px+q=0$

gegeben und es seien $x_1$ und $x_2$ die Lösungen.

Dann gilt

$x_1+x_2=-p$

und

$x_1\cdot x_2=q.$

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen