Quadratische Lösungsformel/R/Formuliere/Beweise/Aufgabe/Lösung

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Es ist

vorausgesetzt, der Wurzelausdruck ist nichtnegativ. Dies sieht man so: Die Bedingung

ist äquivalent zu

was mittels quadratischem Ergänzen äquivalent zu

ist. Umstellen und Erweitern liefert

Dies ist äquivalent zu

und somit zu

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