Zum Inhalt springen

Quadratischer Zahlbereich/D ist -7/Berechne Diskriminante/3/2 + 5/2 sqrt(-7)/Multiplikationsmatrix Norm Spur/ganz?/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity


Eine -Basis von ist gegeben durch und . Die vier Produkte sind demnach , (zweimal) und . Die Spuren davon sind , (zweimal) und . Daher ist die Diskriminante gleich

Das Element wird bezüglich der -Basis und durch die Matrix

beschrieben. Deren Determinante, also die Norm, ist somit

und die Spur ist