Quadratischer Zahlbereich/Idealpotenz ist Hauptideal/Fakt/Beweis

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Beweis

Für das Nullideal ist die Aussage richtig, sei also von verschieden. Die zugehörige Idealklasse besitzt aufgrund von Fakt in der Idealklassengruppe endliche Ordnung, d.h., dass für ein

ist. Dies bedeutet aber gerade, dass ein Hauptideal ist.

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