Quadratischer Zahlbereich/Norm von Idealen/Multiplikativität/Fakt

Es sei ${}A_{D}$ ein quadratischer Zahlbereich und seien ${}{\mathfrak {a}}$ und ${}{\mathfrak {b}}$ von Null verschiedene Ideale in ${}A_{D}$. Dann gilt

${}N({\mathfrak {a}}{\mathfrak {b}})=N({\mathfrak {a}})N({\mathfrak {b}})\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen