Quadratisches Polynom/Tangente/Durchschnitt/Aufgabe/Lösung

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Die Tangente zu wird durch

beschrieben. Der Punkt gehört zum Graphen und zur Tangente; wir müssen zeigen, dass kein weiterer Punkt zum Durchschnitt gehört. Nehmen wir an, es gäbe einen weiteren Punkt mit . Dies bedeutet

Dies führt auf

Division durch ergibt

und daraus erhält man

Wegen folgt der Widerspruch

Zur gelösten Aufgabe