Quadratisches Reziprozitätsgesetz/Ergänzungssatz 1/Fakt

1. Ergänzungssatz zum quadratischen Reziprozitätsgesetz

Für eine ungerade Primzahl $p$ gilt:

$(\frac{- 1}{p}) = (- 1)^{\frac{p - 1}{2}} = {\begin{matrix} 1, falls p = 1 mod 4, \\ - 1, sonst (also bei p = 3 mod 4) . \end{matrix}$