Quadratreste mod p/p ungerade/-1/Begründe mittels zyklisch/Aufgabe

Sei ${}p$ eine ungerade Primzahl. Begründe unter Verwendung der Tatsache, dass die Einheitengruppe ${}{\left(\mathbb {Z} /(p)\right)}^{\times }$ zyklisch ist, dass ${}-1$ ein Quadratrest modulo ${}p$ genau dann ist, wenn ${}p=1\mod 4$ ist.

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